比较普遍的看法是:悖论是由自我指称、否定和总体三个因素造成的。如:
陈波认为: "悖论的产生与三个因素有关,即自我指称、 否定性概念以及总体和无限。"
张家龙认为: 悖论的产生是自我指称、否定和总体三个因素有机化合的结果。
其实,构成悖论只需要有自我指称和否定两个因素就够了,涉及总体只是造成涉及自身的途径或中介(“总体"可能包括那个涉及总体的命题自身在内)。语句肯定地涉及总体或自身,或只是局部地否定自身,都不会造成悖论。
第一,语言谈论客观性、物质性的事物不会造成悖论:
因为,悖论是“论”,它表现为语句,而其实质是思维中的命题,因此,语言和思维对于物质对象的肯定或否定,都不是真正地涉及自身,不会造成悖论。 例如“本房间里那个个子最高的人" (这个例子是罗素的学生兰姆赛举的)、 "我不是我们班上个子最高的人"、 "我不是所有中国人中最聪明的人"、 "所有人都是要死的" ,等等,都是语句或命题对于外在于它的客观对象的反映,都不是真正的自身否定,不构成悖论。 甚至于"我不是人"也不是真正的自身否定,而是我的思想对我的人格的否定。 简言之,语言谈论外在于语言的客观对象并不是自身指称,不构成悖论。 奇怪的是,这样一种简单的观察,一些学者也没有达到,他们把上面的这些例子看做是语句自身指称、自我否定而不造成悖论的例证。
第二,语句涉及包括自身在内的总体不一定造成悖论。 这里要分两种情况:
肯定性地涉及总体不造成悖论,如"本文里面最长的句子”、 “所有命题都是有真假的"等,都不导致悖论;否定性地涉及总体则可能会造成悖论,因为被否定的对象中可能包含了该语句自身,因而会导致语句自我否定。
例如,“言尽悖"或"所有的语句都是假的"。
第三,语言肯定性地涉及自身不造成悖论。 如"本语句是真的"、 “本语句是中文的" ,等等。 这种肯定性的自指不仅不造成悖论,而且是逻辑和数学的基础或前提之一。 没有这个前提,许多逻辑和数学的公理和定理就无法表达。 但是我们应当明白,这种所谓“自我指称"其实还是通过了思维的中介,是跨语言层面的,并非纯粹的“自我指称",只不过是通过思维的透明机制而避免了悖论。
第四,否定性地涉及他人言语不会造成悖论,如“这个岛上除我以外的人都说假话"这句话,同时涉及了总体、自身和否定,但是否定的是他人的话语的总体,并没有否定这句话自身,也不产生悖论。
第五,不完全、不纯粹的自我否定也不构成真正的悖论。 例如:
“本语句不是中文的"、"本句话不是八个字"等,被一些人认为是“自状"或自身否定的语句,产生所谓“格雷林悖论”。其实,这是语句的意义对其形式,或者说是命题(思想)对其语句形式的否定,并非真正的、纯粹的自我否定。 一个命题可以用不同的语言形式来表达。 语言形式是外在于命题的对象,是可以直观地看到的事实。 这些语句所表达的意义不符合它自身的语言形式所呈现的事实,所以是假语句,不是悖论。
特别值得注意的是最后这种情况一一语言层面之间的否定不构成真正自我指称的悖论。 这说明所谓的“理查德悖论"、 "贝利悖论"、 “格雷林悖论"等都不是真正的自我指称的悖论,而是由于混淆语言的意义和形式两个层面而形成的"佯悖",可称为“义一形悖论" ,属于广义的语义悖论。尽管如此,它们与真正自我指称的悖论也有密切联系,理解起来亦非易事。
简言之,只有思维的自我否定才造成悖论。 用这个标准来衡量,只有“说谎者悖论"才是一个思想自己对自己的纯粹的自身否定,才构成较严格的悖论。 悖论归根结底是思维不适当的自身反思的产物。
即使承认“理查德悖论"等也是悖论,我们就有两类语义悖论:
一类是混淆了内涵(意义)与形式这两个层面(layer)而造成的“义一形”悖论,其特点是语句的意义恰好与其形式重合,从而产生出“自指"、 “自否"的错觉。 另一类则是说谎者悖论及其变体,可以称为“义一义”"悖论。 它们才是语句的意义指向了意义"“自身",分析起来比较难。 但即使这样的悖论,也可以通过运用我提出的语言层面和语言阶理论来加以分析和消解。
广义的逻辑悖论(包括数学悖论、语义悖论、认知悖论等等)是千百年来哲学界和逻辑学界不断探索的难题,破解悖论是许多学者的梦想,但迄今未有公认成熟的定论。 综观国内外各种“解悖方案”,最大的缺点是几乎都没有自觉地、明确地从“思维与存在的关系"这个哲学基本问题的角度切入去分析和探索。
西方学者解悖的主要路径之一,是从数学和数理逻辑的角度去切入,其特点是高度的形式化、技术化。 这类方法的优点是比较精确,从而在一定程度上能够克服由于自然语言的模糊性而造成的误解。 但是任何事物总有两面性,形式化、技术化的方法也有其缺点一一它可能遮蔽我们的哲学洞察力。 如果没有反思到形式化的基础是“思维与存在的关系",就不能发现形式化中存在的省略、疏忽或者漏洞,甚至被形式化的符号所误导,找不到解悖的正确路径。
解悖的另一条路径是从比较宏观的哲学和语言的角度去分析,西方“分析哲学"或“语言哲学”实际上走的是这条路。 但是他们由于受逻辑实证主义“拒斥形而上学"主张的影响,不能够自觉地从思维与存在的关系角度看问题,因而也走入歧途,发生许多错误,在悖论及其哲学根源的探索上成果有限。
