逻辑悖论:怎样说一句既是真又是假的话

2019年11月10日22:23:32逻辑悖论:怎样说一句既是真又是假的话已关闭评论

判断真假是逻辑思维的主要作用之一。当我们听到一句话时,通常会做出三类判断:这是真话;这是假话;暂时不明真假,有待验证。而第三种判断往往会在了解足够多的信息后,变成第一种或第二种判断。对于普通人来说,价值判断只有这三种情况可选;但对于学过逻辑学的人而言,还有其他特殊情况。

在绝大多数人眼中,世界上的事情要么是真的、要么是假的。如果某个事物既是真又是假的话,岂不是违背了逻辑的矛盾律,会闹出“自相矛盾”的笑话吗?然而,北大哲学系的周北海教授却不这么看。他在逻辑课上告诉学生,在不允许含糊其词的逻辑学中,存在一种特殊的命题,既可为真又可为假。

那是一种特殊的逻辑悖论,超出了普通人对逻辑思维的认知。简单说就是,一个人可以说一句既真又假的话。

案例研究

一只老虎从一位母亲手中抢走了她的孩子。之后,老虎对母亲说:“你猜猜看,我会如何对待你的孩子?如果猜对了,我就完好无损地把孩子还给你;如果猜错了,那么孩子就跟你没有任何关系了。”

如果你遇到这种情况,你会采取什么办法呢?又要根据什么推断老虎的真实意图呢?这就要用到逻辑推理,所以学习逻辑学可以帮助我们解决不少问题。但在做出正确判断之前,我们可以先看一个同题悖论。

世界名著《堂吉诃德》中讲述了一个这样的国家——它有一条十分奇怪的刑法条例:每位游客到其国家都必须回答 “你为什么要来这个国家?”如果游客答对了,那么游客就可以在这个国家自由旅行;如果回答错了,那么游客就要被杀死。

如果你是游客,碰巧又来到了这个国家,那么你应该怎样回答这个问题呢?

这也是一个悖论,实质上与老虎悖论是一样的,如果你是一位聪明的母亲,那必然也是聪明的游客,知道如何回答才能顺利救出孩子,救下自己的性命。

那么,聪明的母亲应该如何回答老虎的问题呢?

母亲:“你肯定选择吃掉我的孩子。”

老虎:“呃……我应该怎样做呢?如果我直接将孩子还给你,那么显然是你说错了,所以我会直接吃掉他。”

可事实上老虎遇到了难题——它当然是想把孩子吃掉,但如果它表露出这种意图就必须要将孩子还回去。

老虎:“我的分析没错吧,所以孩子和你没有任何关系了。”

母亲:“不对,你想要吃掉我的孩子,证明我猜对了,所以你必须将孩子还给我。”

老虎被说得晕头转向,最终还是将孩子还给了母亲。母亲接过孩子后,立即带着孩子走了。

老虎:“真是郁闷!如果她说我准备将孩子还给她,那么我就不用还了,就可以直接美餐一顿了。”

如果我们仔细分析这段悖论,必然可以看出那位母亲的智慧。她对老虎说的是“你肯定选择吃掉我的孩子”。

因此,无论老虎如何做,都与它给出的承诺相矛盾。假如它交回小孩,那就是母亲猜错了,但小孩也就吃不了了。但如果它选择吃掉小孩,那么母亲就猜对了,它就必须无条件地交出小孩,照样吃不了。因此老虎陷入了逻辑悖论,它无论如何做都会违背它内心的真实想法。

如果母亲说的是“你将会将孩子交还给我”,那么老虎就如愿了!主动权就掌握在了它手里,孩子是吃掉还是交出都可以随它,在做到不违背承诺的前提下,达成自己的目的。

关于逻辑悖论问题

(1)逻辑中的悖论佯谬

我国当代哲学家何新在接受记者采访时,谈到了关于逻辑悖论的问题:

记者:您在许多著作中都提到了“悖论”一词。请问这到底是什么意思呢?

何新:在东西方哲学中,存在两大佯谬。其一,我曾经在书中提起了归纳法佯谬,这一观点是由英国哲学家休谟提出的,他认为普遍性与必然性不可能同时存在于感性观察中,所以归纳法便缺少客观基础。其二,关于逻辑悖论的佯谬。

记者:总是听您提起逻辑悖论,那它到底是什么意思呢?

何新:所谓悖论,在哲学上被称作“二律背反”,也被称作“辩证矛盾”。它指不同的或存在矛盾的结论,正面论证可以推理出反面成立,反面论证可以推理出正面成立。悖论让思维与语言之间出现自相矛盾的现象,造成语义。

在古希腊与中国先秦时代的学术界中,因为悖论的出现,使得古代学者正式开始研究形式逻辑规律和规范的思维形式。为成功解决悖论引发的一系列问题,亚里士多德等学者想出了一系列解决办法,其中,不容矛盾律成为逻辑推理方面的公理基础。

尽管如此,悖论问题依然没有得到有效解决。不过,后来人们懂得了运用恰当方式进行陈述,正确表述语言意义。数学科目中同样在理论研究中遇到了逻辑矛盾,从而引发了数学界的革命。

(2)辩证逻辑可以解决悖论佯谬

记者:如果悖论问题得不到妥善解决,那么逻辑原理必然受到严重挑战。你认为悖论可以得到有效解决吗?

何新:这是很多哲学家都在研究的问题。逻辑存在多种不同类型,在这些逻辑类型中,存在一种能有效解决悖论的逻辑,就是辩证逻辑。从理论上讲,这需要建构出可以容纳矛盾的逻辑,因为矛盾是一切事物存在的本质因素。而这种矛盾表现形式,就是“辩证法”。

记者:这种逻辑学观点在19世纪初叶就被提出来了,那时数学上的悖论问题还没被发现。

何新:这正是逻辑学的深刻性和超越性所在。

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