一个故事讲的是父子俩赶路，突然从路边蹿出一条大黑狗，冲他们“汪汪”狂吠。儿子吓得赶紧躲在父亲的身后。父亲拍着他的头对他说：“不要怕，它是不会咬你的。难道你没有听说过‘会叫的狗不咬人’吗？”儿子听了这番话，仍然紧紧地抓住父亲的衣角，用颤抖的声音说：“我倒是听说过这句话，但是我不能肯定这条狗有没有听说过。”
憨态可掬的儿子“以己度狗”，把“会叫的狗不咬人”当做人狗双方反映的依据，这种推论自然是错误的。但是在这个笑话的背后，我们却可以发现儿子的话里包含着著名的哥德尔不完备定理的认识，即任何一个理论体系必定是不完全的，任何理论都包括了既不能证明为真也不能证明为假的命题。这就是博弈论中的一个很有趣、很简单的概念——悖论（或“吊诡”），简言之就是自相矛盾的说法。即，如果你承认这个说法正确，就能推出这个说法不正确；反之，如果你承认这个说法不正确，却又能推出这个说法正确。
悖论问题至今仍令统计专家与决策理论学者争论不休。那么，究竟什么是悖论呢？在研究这个概念之前，让我们首先看看下面几个具体的悖论故事，你或许就会对此有所了解了。
（1）半费之讼。
普罗泰戈拉，是古希腊著名的哲学家，他的名言“人是万物的尺度”为我们所熟知。据说，当时他设馆收徒，教人论辩之术，学生学成后可以帮人打官司。他收徒的规矩是先收一半学费，等学生毕业并且打赢第一场官司之后再付另外一半学费。但当普罗泰戈拉收了一个叫欧提勒士的学生之后，挠头的问题出现了：欧提勒士学成毕业后，迟迟不替别人打官司。这就使普罗泰戈拉不能收到另一半的学费了，于是他想了一个办法，就是把学生告上了法庭。
普罗泰戈拉想：如果自己在法庭赢了，学生应当付给他剩下的一半学费；如果输了官司，因为是学生欧提勒士打赢了官司，那么根据合同，他也应当付给自己另外一半学费。因此，无论官司是赢还是输，我都可以得到剩下的那一半学费。
但是，欧提勒士可谓青出于蓝而胜于蓝。他想：如果我输了官司，根据合同，我就不应当付学费；如果我赢了官司，对方的要求也就不合理了，就没有理由再给付学费了。因此无论我赢还是输，我都不应当付这个学费。
当然，同一场官司不可能两个人都胜诉。你觉得谁的说法更有道理呢？这就是著名的“半费之讼”。
（2）鳄鱼和小孩的悖论。
鳄鱼抓住了一个小孩，对他说：“我会不会吃掉你？你要答对了，我就放了你；答错了，就吃了你。”
小孩想了想，说：“你会吃掉我。”
鳄鱼懵了，它该怎么办呢？“我要是吃了你，你就说对了，我不该吃你；我要是不吃你，你又说错了，我该吃了你……”小孩乘机跑了。
（3）《堂吉诃德》悖论。
《堂吉诃德》里描写了一个国家里有一条奇怪的法律，每个异乡人到此都要回答一个问题：“你来做什么？”答对了，一切好说；答错了，就要被绞死。（当然，对错是由那个奇怪的国家的人说了算的。）
一次，一个智者回答说：“我来是为了被绞死的。”守门士兵像上面那条可怜的鳄鱼一样懵了：如果绞死他，他就对了，不该死；可是放了呢？他又错了，该死。怎么办？
到了国王那里，国王也想了好久，说：“无论怎么做都不对，还是放了他吧。”
（4）艾毕曼德悖论。
2500年前克里特人艾毕曼德提出：“所有的克里特人都是骗子。”
这句话究竟是真是假？如果是真的，那就不能相信说这句话的人，因为他自己就是克里特人，所以不可能为真。如果它是谎言，说这话的人是骗子，又怎么能相信他的谎言和对克里特人的污蔑呢？
怎么样？看完上述几个悖论故事，你的思维是否也陷入混乱了呢？你可能要争辩：事实上，没有一个国家会通过这么古怪的法律，没有哪一条鳄鱼会肯跟你讲道理，也不会有人说出如此没有逻辑的话……所有这些都是编造出来的罢了。
当然，在现实生活中，我们的确不大可能被这些难题所困扰。悖论不是存在于现实生活中，而是存在于我们对现实的认识和表述中，这两者不可能分开。但你不能因此而单纯地认为悖论只存在于逻辑中，现实中不会出现。其实，在有些社会现象中还是很有悖论色彩的。
譬如，19世纪法国著名经济学家巴斯夏就提出了“破窗理论”（但他本人并不支持这个理论，相反，他是反对这个理论的）：一个不良少年砸碎了理发店的玻璃窗，这一行为无疑是对理发师的破坏，但理发师的不幸却可以延伸出种种的好处。它将为玻璃生产商制造出商机，生产商拿到钱后又去购买其他生产商的产品……这样算来，他给社会造成的损害只是一次性的（只打碎那几块玻璃），可是他给社会带来的机会却是连锁性的（玻璃生产商、原料供应商、挖沙人、运输者等得到了工作）。可以得出以下结论：不良青年打碎了一块玻璃，却给社会提供了无数的机会，这个交换实质上是很“划算”的。因此，不良少年是社会的恩人，而不是罪犯。
大多数人都能指出这种结论的荒谬之处：如果破坏他人财物是好事，那么我们为什么还要惩治这类犯罪呢？倒是应该给他们奖励才是。如果那样，这个世界将乱成什么样子？而且，理发师的窗户被打碎了，他需要安装一扇新的窗户，他要动用一笔额外的费用。这笔费用本来可能是打算购买衣服的，但是新的窗户代替了衣服，也就是说玻璃生产商得到的正是裁缝所失去的。因此社会净福利依然没有什么增加，不良少年依然是危险分子。
但是，很多人（这其中就包括很多经济学家）却信奉经过变形的“破窗理论”“假日经济”（比如我们都听过关于节日放长假以促进消费可以拉动GDP增长）“洪水经济”（发洪水有利于扩大内需）之类的“高论”，就连美国“911事件”之后甚至也有人认为，这有可能成为拉动美国（甚至全球）经济复苏的机会。
“破窗理论”的谬误，其根源在于不知道“资源是稀缺的”，在一个地方没有必要地消耗资源，在另一个地方就要闹资源短缺。你把全世界的窗户都砸掉，卖玻璃的当然是发财了，可做衣服的却都饿死了。做玻璃的没有衣服穿，早晚也得冻死。况且，做衣服的不买粮食，食品店老板没有生意做，种地的农民也卖不出粮食，所以也没钱买别的……换言之，你不能在计算收益时用“连锁性”，而计算成本时则刻意忽略这一点。
由此可见，博弈论并不是疗法，也不是处方，它当然也不是万能的。但尽管如此，人们仍然可以用博弈论与信息经济学的思想方法来分析解决实际问题。事实上，苛求博弈论能够完全刻画真实的世界，注定是徒劳无功的。就像并不完美的力学是自然科学的哲学和数学一样，博弈论是社会科学的力学和数学。没有牛顿力学我们连最简单的物理现象都无法理解。同样道理，没有博弈论，我们也无法分析和解释很多现实的社会现象。
