田忌赛马的故事在中国妇孺皆知,说的是战国时期齐威王和大将田忌赛马。参赛的马被分成上中下三等,齐王的马在每一等级上都比田忌的马好。齐王原本是稳操胜券的,但军师孙膑给田忌出了个主意,要田忌用下等马输给齐王的上等马,然后用上等马和中等马分别赢了齐王的中等马和下等马,三局两胜,最后是处在劣势的田忌赢了齐威王。
齐王为什么会在占优势的情况下输掉比赛?关键在于第一场,也就是齐王轻松获胜的那一场。在这场比赛中,齐王虽然取得了胜利,但是却为此付出了巨大的成本——上等马与下等马的实力差距被白白浪费掉了,并直接导致输掉了后面两场。这中间包含的道理就是“博弈论”。博弈即是一种策略的相互依存状况,你的选择将会得到什么结果,取决于另一个或另一群有目的的选择者的选择。
在这场博弈中,完整地包含着形成一个博弈所包括的参与者、行为、信息、策略、次序、收益、结果、均衡等8项内容。
(1)参与者,即“博弈方”,是指在一场竞赛或博弈中有独立决策并承担相应的后果,并以自身利益最大化为最终目的来选择行动的决策主体。博弈的规则一经确认,各个参与者的地位都是平等的,都必须严格按照规则来办事。在实际当中,只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”,而多于两个局中人的博弈称为“多人博弈”。
(2)行为,是指参与者所有可能的策略或行动的集合。在博弈的过程中,经常出现的状况是在参与者的身边时常充斥着其他具有主观能动性的决策者,他们的选择与其他博弈参与者的选择相互作用,相互影响。这种互动关系很自然地会对博弈各方的思维和行动产生重要的影响,有时甚至直接影响博弈结果。
(3)信息,是指参与者在博弈过程中掌握的对选择策略有帮助的情报知识,特别是有关其他参与者的特征和行动方面的知识。
(4)策略,指的是参与者选择的全部行为或策略的集合。在博弈中,每个参与者对于局势和整体状况进行分析,确定局势特征,找出其中关键因素,为达到最重要的目标进行手段选择。在同一个博弈中,不同参与人的可选策略或行为的内容和数量也通常不同,有时只有有限的几种,而有时又可能有许多种。在博弈论中,策略的选择常常是牵一发而动全身的,常常对整个局势造成重大的影响。
(5)次序,即博弈参与者作出策略选择的先后顺序。在现实的各种决策活动中,当多个独立参与者进行决策时,有时需要这些参与者同时作出选择,因为这样能够保证公平合理。而很多时候参与者的决策又有先后之分,并且有时一个参与者还要作出不止一次的决策选择,这就免不了出现次序问题。因此博弈必须规定其中的次序,即使博弈的其他方面都相同,次序不同一般也是不同的博弈。
(6)收益,即指参与者在一局博弈结局时的结果,它是所有博弈策略或行为的目的所在,是每个参与人真正关心的东西。人们之所以参与博弈也正是受到利益的吸引,预期将来所获得利益的大小将直接影响到博弈的吸引力和参与者的关注程度。每个参与者在一局博弈结束时的得失,不仅与该参与者自身所选择的策略有关,而且与全局中人所取定的一组策略有关。
(7)结果,对于博弈参与者来说,存在着一个博弈结果的结合。即博弈分析者感兴趣的要素集合。
(8)均衡,均衡是平衡的意思,即所有参与人的最优策略或行动的组合。博弈中的均衡,是指一种稳定的博弈结果,但并非博弈的结果都能均衡。诸如在供求关系中,某一商品如果在某一价格下,想以此价格买此商品的人均能买到,而想卖的人均能卖出,此时我们就说,该商品的供求达到了均衡。
博弈的8项内容是定义一个博弈时必须具有的要素,缺一不可。博弈论就是系统研究各种博弈问题,寻求在各博弈方具有充分或者有限理性、能力的条件下,以期达到合理的策略选择和合理的选择策略的博弈结果,并分析这些结果的经济意义、效率意义的理论和方法。
博弈论中有很多典型的模型,通过这些模型可以找到博弈的各构成要素。
夫妻两人下班回到家,吃罢饭看电视。电视预报显示,一个频道正在播放丈夫喜爱的足球赛,另一个频道则正在播放妻子喜爱的音乐节目。但是家里只有一台电视。
这样,围绕着到底看什么节目,一场博弈就展开了。首先,参与者是丈夫和妻子,他们要通过一定的决策来决定到底是看球赛还是听音乐,这是博弈的行为。同时,无论是丈夫还是妻子,他们不管如何选择,关键在于他们推测对手将作何选择。如果丈夫推测妻子可能听音乐,那么他的最优策略是陪同妻子听音乐,其他策略都是下策。同理,妻子的选择也一样。因此,我们可以假定:如果丈夫和妻子分开活动,男女双方的效用为0;如果双方一起看球赛,则丈夫的效用为5,而妻子的效用为1;如果双方一起听音乐,则丈夫的效用为1,妻子的效用为5。丈夫采用什么策略,关键取决于妻子的策略,而妻子采取什么策略反过来又取决于丈夫的策略。这表明丈夫和妻子的策略具有相互依存性。在这里对手的决策是就博弈的信息,根据观察到的对手的决策而作出的行为决定,就是丈夫和妻子二人的博弈策略。两人的决策次序是同时的,而收益和结果是相同的。
在这个夫妻博弈的例子中也包含了博弈的8项构成要素,即具备了博弈的所有特征。
事实上,博弈行为本来就只是一种生活中的日常现象。人们在日常生活中经常要分析他人的意图从而作出合理的行为选择,通过了解博弈的构成,就可以更好地领悟博弈的环境条件和规则,从而确定自己的策略和行为,以期得到相应的结果。因此,了解博弈的构成要素,才能够更加深入地探究博弈背后的深层意义,才能够更好地掌握博弈的技巧。