什么是智猪博弈

2019年7月15日00:23:41什么是智猪博弈已关闭评论

“智猪博弈”是博弈课程里面一个著名的模型。它是这样的:

假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽,另一头安装着控制猪食供应的按钮,按一下按钮会有一定单位的猪食进槽,两头隔得很远。假设两头猪都是理性的猪,也就是说,它们都有着认识和实现自身利益的猪。再假设猪每次按动按钮都会有10个单位的饲料进入猪槽,但是并不是白白得到饲料的,猪在按按钮以及跑到食槽要付出的劳动会消耗相当于2个单位饲料的能量。

还有就是当一头猪按了按钮之后再跑回食槽的时候吃到的东西比另一头猪要少。也就是说,按按钮的猪不但要消耗2单位饲料的能量,还比等待的那个猪吃得少。

再来看具体的情况,如果大猪去按按钮,小猪等待,大猪能吃到6份饲料,小猪4份,那么大猪消耗掉2份,最后大猪和小猪的收益为4∶4;如果小猪去按按钮,大猪等待,大猪能吃到9份饲料,小猪1份,那么小猪消耗掉2份,最后大猪和小猪的收益为9∶-1;若两头猪同时跑向按钮,那么大猪可以吃到7份饲料,而小猪可以吃到3份饲料,最后大猪和小猪的收益为5∶1;最后一种情况就是两头猪都不动,那他们当然都吃不到东西,两头猪的收益就为0。

我们可以看到,当采用大猪按按钮,小猪等待的策略时,这个时候,大猪和小猪的净收益都是4个单位的饲料。

而且我们还可以看到的一个奇怪现象就是,如果小猪主动劳动,那么小猪的收益居然是-1,对于小猪来说,这比都躺在那儿还要吃亏,当然小猪是不会干的。

那么就是说,如果是小猪按动按钮,则大猪会在小猪到达食槽前把食物全部吃光,如果是大猪按动按钮,则大猪到达食槽时只能和小猪抢食剩下的一些残羹冷炙。既然小猪劳动不得食,则小猪不会主动按钮,而大猪为了生存,尽管只能吃到一部分,还是会选择劳动(按钮)。那么,在两头猪都有智慧的前提下,最终结果是小猪选择等待,只要搭顺风车就可以了。

对于大猪来说,小猪有了这个选择,那么大猪就只有两种结果了,要么也不动,那么两头猪就等死了,要是自己去按按钮的话还有4份饲料可以吃。所以,对大猪来说,等待是一种劣势的策略。我们已经说过了,假设了大猪和小猪都是理性的智猪,那么当大猪知道小猪不会主动去按按钮的时候,它亲自去动手总比不动要强,因此他会为了自己的利益而主动地奔走于踏板和食槽之间。

不管大猪采取什么样的策略,对于小猪来说,劳动都是一个劣势策略,因此最开始就可以除掉这种可能。在剔除了小猪的按按钮这种方案以后,大猪就只有两种方案可供选择。在这两种策略里面,等待是一种绝对的劣势策略,所以也被剔除掉。所以在剩下的策略里面就只剩下小猪等待、大猪按按钮这个可以供选择的策略了,这就是智猪博弈的最后均衡。

结论就是:对于小猪来说,如果不仔细思考就开始劳动的话,会得不到任何好处。所以,有时候慢一点反倒是好的。

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