什么是最小最大后悔值标准（萨维兹决策标准）？

什么是最小最大后悔值标准（萨维兹决策标准）？

最小最大后悔值标准又称萨维兹决策标准。

所谓后悔值，指的是极大条件收益值和实际选用方案收益值之差（此种情形下人们往往产生后悔或遗憾，故而得名）。决策过程中的后悔值即以同一自然状态下的极大条件收益值减去该状态下其他条件收益值之所得，其中的最大值就是最大后悔值。最小最大后悔值标准，就是在比较每一自然状态下最大后悔值的基础上，选择其中数值最小的方案。目的是预计方案应选未选（错选方案）时产生遗憾的最大空间，使决策者在假定必将失误的情况下，选择一个后悔值最小的方案。

应用最小最大后悔值标准优选方案的步骤为：

（1）求各方案在各自然状态下的后悔值。

后悔值=某自然状态下最大的条件收益-该自然状态下各方案的条件收益

（2）找出各方案最大的后悔值。上例中，各方案各自的最大后悔值分别为9万元、10万元和20万元。

（3）比较各方案的最大后悔值，选择其中最大后悔值最小的方案。

根据上述要求，本例应选择A方案，即新建一个车间的方案。选择A方案的最大遗憾值为9万元；意思是即使选择不当，其机会损失在A、B、C三个方案中也是最小的。

各方案遗憾值的计算及方案选择的过程如表2-5所示。

鉴于非确定型决策方案自身的不稳定性特点，在决策过程中对每一备选方案，都可采用上述多种方法逐一重复进行评估、论证和优选。一般说来，运用不同标准而数次获选的方案，可以作为最后采纳的优化方案。在本例中，共运用5种方法而3种方法的结论都是选择A方案，因而可以选择A方案为优化方案。