无论进行哪一种博弈都会形成一种均衡,在各种均衡中有一个纳什均衡。纳什均衡是博弈的核心概念,那么什么是纳什均衡?
纳什均衡是指,每个博弈参与者都确信,在给定其他参与者战略决定的情况下,他选择了最优战略以回应对手的战略。也就是说,所有人的战略都是最优的。而讲解纳什均衡的最著名的案例就是“囚徒的困境”。
甲、乙两个囚徒联手作案,杀死了一个富翁。为了尽快破案,警察把两人隔离开来,分别进行审讯,并告诉他们:如果都坦白,各判5年徒刑;如果一方抵赖,另一方坦白,则坦白方判1年,抵赖方判10年。但事实上,如果甲、乙都抵赖,警察找不到确切证据,只能以扰乱社会治安各判2年。甲、乙两人都面临决策。
显然最好的策略是甲、乙都抵赖,结果是两人都只被判2年。但是由于两人处于隔离的情况下无法串供,按照西方博弈学家亚当?斯密的理论,每一个人都是一个“理性的经济人”,都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程:假如他招了,我不招,得坐10年监狱,招了才5年,所以招了划算;假如我招了,他也招,得坐5年,他要是不招,我就只坐1年,而他会坐10年牢,也是招了划算。综合以上几种情况考虑,不管他招不招,对我而言都是招了划算。最终,两个人都选择了招,结果都被判5年刑期。原本对双方都有利的策略(抵赖)和结局(被判1年刑)就不会出现。但是纳什均衡说的是罪犯本身知道对方的策略选择,比如甲认为乙会和他合作,从而选择不招供,这样的话,两个罪犯所采取的策略就是最佳的。这种最佳的均衡就是策略选择的纳什均衡。这是一种合作性的纳什均衡,这种均衡本身正是破解囚徒困境的途径。
在知道对方策略的前提下,寻找一个合理的策略,而这个合理的策略,势必要建立在一个牢固的基点之上,才能切实可行。这样就达到了一个纳什均衡。
《红楼梦》里面形容四大家族“一荣俱荣,一损皆损”。这是因为这四个家族中你中有我,我中有你,相互之间有利益的合作,也有亲缘关系,结成一个牢固的联盟。那么,如果两个同时处在困境中的人,也有这种利益、亲缘的双重关系,他们合作起来就会更加容易,而且形成的合力也会更大,正所谓“二人同心,其利断金”。要做到“同心”,仅合作是不够的,还需要一种近乎亲情的亲缘关系。显然,这是可遇而不可求的,因为亲缘关系不是能够随便形成的。《红楼梦》中四大家族属于合作性的博弈,牵一发动全身,都是相关的。他们彼此都知道其他人的策略,并且知道自己选择和他们合作的策略。四大家族绵延一体,不会产生不知道对方策略的困境,每次选择都是一个纳什均衡。比如薛蟠打死人后贾府的庇护,贾家与薛家的选择就成了一个纳什均衡。
纳什均衡犹如一盏明灯,使人们从种种困惑中找到解释其中原因的线索。所以,对于我们来说,了解一些博弈论知识,学会运用博弈思维,是非常必要而有效的。