在每个博弈者都有优势策略时,占优策略均衡的存在非常合乎逻辑。一个优势策略优于其他任何策略,同样,一个劣势策略则劣于其他任何策略。假如你有一个优势策略,你可以用之,并且知道你的对手若是有一个优势策略他也会照办;同样,假如你有一个劣势策略,你应该避免使用,并且知道你的对手若是有一个劣势策略他也会规避。遗憾的是,并不是所有博弈都有优势策略,哪怕这个博弈只有两个参与者。实际上,优势策略只是博弈论的一种特例。虽然出现一个优势策略可以大大简化行动的规则,但这些规则却并不适用于大多数现实生活中的状况。
来看这样一个房地产开发博弈的例子。假定某市的房地产市场需求有限,A、B两个开发商都想开发一定规模的房地产,但是市场对房地产的需求只能满足一个房地产的开发量,而且,每个房地产商必须一次性开发这一定规模的房地产才能获利。在这种情况下,无论是对开发商A还是开发商B,都不存在一种策略完全优于另一种策略,也不存在一种策略完全劣于另一种策略。
如图1-1所示,如果A选择开发,则B的最优策略是不开发;如果A选择不开发,则B的最优策略是开发;类似地,如果B选择开发,则A的最优策略是不开发;如果B选择不开发,则A的最优策略是开发。这样就形成了一个循环选择。对于这种博弈,只有引入纳什均衡的概念才能得到解决。
图1-1 房地产开发博弈
所谓均衡,在经济学中意即相关量处于稳定值。在分析均衡价格与数量的决定和变动的状况时,供需均衡会达到供需相等,市场出清[注释],也就是在其他条件不变下,会维持不变的状况。某物供给量等于需求量时的价格,就是其均衡价格,对应的数量就是均衡数量。在供给线与需求线相交之处,也称为均衡点。例如在供需分析中,若某一商品的市场价格使得欲购买该商品的人均能买到,同时想卖的人均能将商品卖出去,此时该商品的供求达到了均衡。这个市场价格可称之为均衡价格,产量可称之为均衡产量。均衡分析是经济学中的重要方法。
纳什均衡的思想其实并不复杂,在博弈达到纳什均衡时,局中的每个博弈者都不可能因为单方面改变策略而增加获益,于是各方为了自己利益的最大化而选择了某种最优策略,并与其他对手达成了暂时平衡。在外界环境没有变化,并且各方坚持利益最大化原则、理性面对现实时,那么这种平衡就能够长期保持稳定。再简单一点说,一个策略组合中,所有的参与者面临这样的一种情况:当其他人不改变策略时,他此时的策略是最好的。也就是说,此时如果他改变策略,他的收益将会降低。在纳什均衡点上,每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。
由此可见,纳什均衡是一种稳定的博弈结果。打一个比方,如图1-2所示,如果把一个乒乓球放到一个光滑的铁锅里,不论其初始位置如何,最终乒乓球都会稳定地停留在锅底,这时的锅底就可称为是一个纳什均衡点。相反,如果锅是扣在地上的,那么一个乒乓球很难在锅底部位保持稳定,因为往任何方向的一点点移动,都会使球立刻离开锅底。这时的锅底部位就不是一个纳什均衡点了。
图1-2物理意义上的均衡
博弈的均衡是稳定的,因而必然可以预测。纳什均衡的另一层含义是:在对方策略确定的情况下,每个参与者的策略是最好的,此时没有人愿意先改变或主动改变自己的策略。总而言之,纳什均衡的含义就是:给定你的策略,我的策略是最好的策略;给定我的策略,你的策略也是你最好的策略。即双方在对方给定的策略下不愿意调整自己的策略。根据这个原理,则本节中的房地产开发博弈的纳什均衡点不止一个,而是两个:要么A选择开发,B不开发;要么A选择不开发,B选择开发。在这种情况下,A与B都不存在优势策略,也就是A和B不可能只选择某一个策略而不考虑对方所选择的策略。实际上,在有两个或两个以上纳什均衡点的博弈中,其最后结果难以预测。在房地产开发博弈中,我们无法知道最后结果究竟是哪一个。