脏脸博弈例子:为什么奴隶们都认为自己的孩子被关进小屋

2019年8月29日15:47:42脏脸博弈例子:为什么奴隶们都认为自己的孩子被关进小屋已关闭评论

1854年,一个烈日炎炎的夏天,美国的一位纺织场的场主将他的10个女奴都赶到烈日下给布匹染色。为了让她们从心底里愿意为自己卖力,这位场主想了一个办法,他单独告诉每个奴隶说自己很欣赏她,所以除了她的孩子之外,别人的孩子都被关在了小屋里,所以一定要好好干活。

晚上收工时,女奴们看到一位看守小屋的男黑奴在排队等饭,于是她们忙上前问:“谁的孩子被关在小屋里啊?”黑奴看了看她们,犹豫了一会儿说:“你们中至少有一个人的孩子被关在小屋里。”所有人都看了看别人,没有说话。过了两分钟,这10名女奴都哭了。

故事中,当看守小屋的黑奴告诉女奴们至少有一个人的孩子被关时,她们并没有推理出是自己的孩子被关,因为场主单独告诉过她们是其他的9个孩子被关。可是黑奴说至少有一个人的孩子被关,而所有女奴都没有反应时,就表明所有的孩子都没有被关,但这与看守小屋的黑奴的话相悖。于是,所有女奴便都推出自己的孩子也被关的结论。这就是经济学中典型的“脏脸博弈”。

1953年,西方著名学者李特尔伍德提出了“脏脸博弈”理论,他是这样向人们解释的。一位犹太父亲想考验三个孩子的逻辑推理能力,于是让他们坐在一起,他们只能看到别人的脸。父亲对三个孩子说:“你们中至少有一个人脸上画着一个大圈,画着圈的人请举手。”三个孩子互相对视,都没有举手,他们又思索了片刻,于是都把手举了起来。原因是如果只有一个小孩脸上画着圈,那么画着圈的小孩就看不到其他画圈的脸,就应该举手,但他没举手,这就说明至少有两张画圈的脸。既然至少有两张画圈的脸,三个孩子都没有举手,就说明他们都可以看到两张画着圈的脸,可以推测出三个人的脸上都画着圈,所以,最后三个孩子都举起了手。

故事中,三个小孩最后都举起了手,就说明他们产生了“所有人脸上都画着圈”的“共同知识”。“共同知识”这一概念最早由西方逻辑学家李维斯提出,指参与博弈的多方对于某些信息具有一定的共识,而且他们知道彼此都对这些信息有了解。

“共同知识”在生活中可谓无处不在,例如一名顾客在水果摊上买香蕉时,摊主告诉他1斤香蕉3元钱,顾客砍价道:“2.5元1斤行不行?”这种讨价还价说明了他们对香蕉有着共同知识,即普通香蕉价格变动在每斤2元到每斤4元之间,这是最广泛的共同认知。再如,两位天文学家在一起探讨天文知识时会用到许多天文学的专业术语,这种术语就是他们的共同知识。

经济学原理

在博弈的世界里,任何一个博弈者都不可能在行动之前得知另一方的整个计划。若所有的博弈当事人对事件都有了解,并且所有的当事人都知道其他当事人也知道这件事情,那么这样的事件就是共同知识。

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