如果一块冰淇淋蛋糕由A和B两人分配，蛋糕的分配规则如下：第一轮由A提出条件，B可以接受，从而游戏结束；B也可以不接受，则游戏进入第二轮。第二轮由B提出条件，A可以接受，从而游戏结束；A也可以不接受，于是蛋糕完全融化，游戏同样结束。
虽然大多数人基于“社会常识”或者说是善良的心理，预期一半对一半的分配方案看起来最公平，其实这个博弈却有无穷多个纳什均衡。事实上，假设蛋糕的总量是1，那么A要1/2，B要1/2，固然是一个纳什均衡；A要3/4，B要1/4，也是纳什均衡；甚至A要19/20，B只要1/20，也是纳什均衡。最“严酷”的，莫过于A要1，B什么都得不到，这也是纳什均衡。这只是事物的一个方面。当然，反过来也一样。
在这个典型的谈判过程里，蛋糕是在缓慢缩小的，而且在全部消失之前有足够的时间让人们提出许多建议和反建议。这表明，通常情况下，在一个漫长的多轮的讨价还价过程里，谁第一个提出条件并不重要。几乎一半对一半的解决方案看来还是难以避免，除非谈判长时间陷入僵持状态，“胜方”大概什么也得不到，“败方”自然也不会更好。或许，最后一个提出条件的人可以得到剩下的全部成果。不过，真要等到整个谈判过程结束，大概也没剩下多少值得赢取的东西了。得到“全部”，而“全部”却意味着什么也没有。
这看起来是非理性的，但是如果从长远着眼，希望建立或者保持自己作为一个不好对付的讨价还价者的形象，从而为日后的讨价还价奠定基础，就是理性了。因为将来的讨价还价可能是跟A进行，也可能是跟其他人进行，他们将同样得知今天自己的所作所为。在实际操作当中，A同样需要考虑到这些问题，要向B放出刚好足够的诱饵，比如留给他一小片蛋糕，引诱他上钩。
不过，一旦出现需要第二轮谈判的情况，局势就会变化，桌子上只剩下半个蛋糕了，情况将大大偏向于B。假如在第二轮A拒绝接受B的反建议，剩下的半个蛋糕就会融化，双方都将一无所获。
面对这个两轮的博弈，A现在必须向前展望其最初提出的条件会有什么后果：如果其所提出的条件太苛刻，B可以拒绝这个条件，从而在第二轮占据有利地位，反过来就剩下的半个蛋糕提出“接受或者放弃”的分配方案，逼迫A就范。这实际上意味着B已经将那半个蛋糕握在自己手里。
可见，如果A不能阻止这一幕发生，即如果不能阻止博弈进入第二轮，其也必将一无所获。一旦看清这一点，A会从一开始就提出与B平分这个蛋糕，这也是说，这个方案刚好足够引诱对方接受而又为自己保有一半收益。这样，他们马上达成一致，形成约定，平分这个蛋糕。
这个推理的启示是，动态博弈的所谓“向前展望、倒后推理”的原理，可能在整个博弈过程开始之前，已经确定了博弈的最后结果。
