胆小鬼博弈与天下无贼

2019年7月14日22:43:43胆小鬼博弈与天下无贼已关闭评论

在红极一时的电影《天下无贼》中有这么一个片断:由刘德华扮演的男贼和由葛优扮演的贼头目都想向对方显示自己无比的勇气,他们约定在火车快驶进隧道口的时候站到车厢上面,看看谁先低头躲避足以令他们身首异处的岩壁。

在死亡越来越近的情况下,如果其中的一个坚持不住,转弯躲避,就成了“胆小鬼”,在对方面前输了面子;谁毫不避让,就被视为英雄;如果双方都不肯让路,结果将是灾难性的。

但是,如果双方都退避让路,他们虽然都安然无恙,但却都成了“胆小鬼”。虽然《天下无贼》的编剧和导演未必有意在此宣扬博弈论思想,但这一情节正好契合了博弈论中的一个经典博弈模型——胆小鬼博弈。

假设剧中的刘德华和葛优是两个“理性人”,他们的收益值大致是这样的:最大收益是自己勇往直前,逼迫对手让路;可是如果对手坚持到底,自己就要让路,因为丢脸总比丢命要好。所以他们的选择会是以下几种情况:

如果剧中的刘德华认为对方会勇往直前,那么他就会选择退避让路;如果他判断对方会退避让路,那么他更愿意勇往直前。剧中的葛优想法也同样如此。

胆小鬼博弈说明了“两军相遇勇者胜”的道理。但除此之外,它还说明了更多的东西。如果两军都是勇者,结果对于双方将是一场毁灭性的灾难,双方都得到这个对局中最差的报酬。如果双方都是胆小鬼,双方都将无所收获,但避免了严重损失。如果一方是勇士而另一方是胆小鬼,那么前者将得到最高的报酬,而后者虽然没有遭受大损失却落得个“懦夫”的名号。

如果一个博弈者在他的对手看来是“不合理”的、“控制不住自己”的、“疯狂”的、“玩命”的,或者说是“视死如归”的、“大无畏”的,那么在胆小鬼博弈中他就处在有利的地位。譬如,两个争强好胜的人,为了制伏对方,各驾驭一辆车,开足马力向对方撞去。此时,“高明”的博弈者可能醉醺醺地爬进汽车,把二锅头酒瓶扔出窗外,让对手看清楚他醉成什么样子了;他戴着黑墨镜,让对手明白他什么也看不清;汽车一开到高速,他就弄下方向盘,把它扔出窗外。如果对手看到,他就赢了;如果对手没有看到,他就有麻烦了;如果对手也这样,那就有好戏看了。

胆小鬼博弈与天下无贼

图1- 1  胆小鬼博弈

这个博弈游戏和囚徒困境的不同在于收益值,在囚徒困境中,对个人来说,单方面合作是最坏的结果。在这个游戏中,双方对抗到底的结果无论对个人还是全体,都是最坏的。

这就告诉我们,在胆小鬼博弈中获胜的关键是,要让对手相信你绝对不会退却,你越是表现强硬,对方就越有可能让路;但如果你知道对手绝对会硬干到底,那么最好的策略就是当个胆小鬼。撞车的结局是谁也不愿看到的。所以在最后关头转弯,是双方的最优策略。可问题是这个“最后关头”很难把握,在飞驰的车上,也许生死存亡就在一念之间,也许,这一秒钟你还在指望对方妥协,下一秒钟你们就同归于尽了。所以说,这个“最后关头”策略并不是一个“绝对正确”的选择。

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