如果把资本资产定价模型公式中的 β 系数看作自变量(横坐标),预期报酬率 E ( r i )作为因变量(纵坐标),无风险利率( r f )和市场风险溢价( r m - r f )作为已知系数,那么这个关系式在数学上就是一个直线方程,叫作证券市场线,简称SML。
证券市场线对任何公司、任何资产都是适用的。只要将该公司或资产的 β 系数代入上述直线方程中,就能得到该公司或资产的预期报酬率。
证券市场线上每个点的横、纵坐标值分别代表每一项资产(或资产组合)的系统风险系数和预期报酬率。因此,证券市场上任意一项资产或资产组合的系统风险系数和预期报酬率都可以在证券市场线上找到对应的一个点。
在证券市场线中, β 系数是对该资产或资产组合所含系统风险的度量,因此,证券市场线一个重要的说明就是“只有系统风险才有资格要求补偿”。该式没有引入非系统风险即企业特有风险,也就是说,投资者要求的补偿只是因为他们“忍受”了市场风险即系统风险的缘故,而不包括企业特有风险,因为企业特有风险可以通过资产组合被消除掉。
【例2-25】
甲股票的 β 系数为0.5,乙股票的 β 系数为1.0,丙股票的 β 系数为1.5,丁股票的 β 系数为2.0,无风险利率为7%,假定同期市场上所有股票的平均报酬率为12%。计算上述4种股票的预期报酬率,并判断当这些股票的报酬率分别达到多少时,投资者才愿意投资购买。
解: E ( r 51 )=7%+0.5×(12%-7%)=9.5%
E (r 51 )=7%+1.0×(12%-7%)=12%
E (r 51 )=7%+1.5×(12%-7%)=14.5%
E (r 51 )=7%+2.0×(12%-7%)=17%
只有当甲股票的报酬率达到或超过9.5%,乙股票的报酬率达到或超过12%,丙股票的报酬率达到或超过14.5%,丁股票的报酬率达到或超过17%时,投资者才会愿意投资购买,否则,投资者就不会去投资。
根据例2-25的计算结果绘制的证券市场线如图2-10所示。
从上图2-10可以看出风险高低与收益水平高低之间的关系,从中可以得出以下几点结论:
图2-10 证券市场线
(1) β 系数为0,表明此时的个别资产(或资产组合)预期报酬率为无风险报酬率。
(2) β 系数小于1,表明此时的个别资产(或资产组合)预期报酬率小于市场组合的平均报酬率。
(3) β 系数为1,表明此时的个别资产(或资产组合)预期报酬率与市场组合的平均报酬率相同。
(4) β 系数大于1,表明此时的个别资产(或资产组合)预期报酬率大于市场组合的平均报酬率。
特定资产组合的 β 系数等于该组合风险报酬率与市场组合的平均报酬率超过无风险报酬率部分的比。