在囚徒困境博弈和降价博弈中均有唯一的纳什均衡。不过，正如下面的例子所阐述的，一局博弈经常会有一个以上的纳什均衡。
学生甲和乙都注册了相同的经济学和物理学课程。两人都知道，他们一起学习比单独学习效率更高。通过一起学习，他们在这两门课上的考试成绩都会更好。不过，甲对自己的物理学课程比较担心，因而更愿意与乙一起学习物理学。相反，乙最担心的是经济学，因而希望他们一起学习经济学。该博弈的博弈表由图5-2给出，其中的收益用两门课程的平均成绩表示（对角线下的字母是学生甲的收益）。
图5-2 学习博弈
学生甲和乙具有占优策略吗？没有。如果甲坚持学习物理学，那么对乙而言，与其独自学习经济学，还不如与甲一起学习物理学；而如果甲愿意学习经济学，那么乙的最佳反应显然也是学习经济学。同样，如果乙学习物理学，那么甲的最佳策略也是学习物理学；而如果乙学习经济学，那么甲的最佳策略也是学习经济学。两个局中人都没有一个占优策略，即不存在不管别人怎么做对自己都最佳的策略。
尽管在这一博弈中没有占优策略，却存在两个纳什均衡——要么两人都学习物理学，要么两人都学习经济学。对于甲来说，如果他自己学习物理学，他这两门课程的成绩都是C，而如果他与乙一起学习经济学，他的物理学成绩要差一些，但经济学的成绩则要好得多，平均成绩将是B。对乙也是如此，给定甲正在学习经济学，乙的最佳策略也是学习经济学。因此，图5-2中右下角是一个纳什均衡。但这不是唯一的纳什均衡，左上角（即两人都学习物理学）也是一个纳什均衡。虽然纳什均衡的概念或许不能使得我们预测出一局博弈的唯一均衡，却有助于我们排除某些结果。图5-2中的右上角和左下角都不是纳什均衡。
