变量之间相关关系的定量分析主要通过相关系数分析进行。相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。英国著名统计学家卡尔·皮尔逊提出的相关系数可以比较精确地计算和测定两个变量之间的相关程度。
1．相关系数的计算
相关系数是在直线相关条件下说明两个现象之间关系密切程度的统计分析指标，通常用r表示，其计算公式为：
公式10-1
【例1-1】某企业某产品各月产量与生产费用资料如表10-2所示。
表10-2相关系数计算表
将以上计算结果代入公式（10-1）得
由计算结果可知，该产品月产量和生产费用之间的线性相关程度是高度正相关。
在实际工作中，利用公式10-1比较麻烦。我们可将公式（10-1）变形如下。
则公式（10-1）可转化为：
【例1-2】仍以表10-2资料为例说明相关系数简捷法的应用。计算过程如表10-3所示。
表10-3相关系数简捷法计算表
将计算结果代入公式（10-2）得
将计算结果代入公式（10-2）得可见，公式（10-1）和公式（10-2）的计算结果是一致的。说明该产品月产量和生产费用之间的线性相关程度是高度正相关。
2．相关系数的分析
掌握相关系数的性质是进行相关系数分析的前提，相关系数r表示两个变量x和y之间线性关系的密切程度，其值介于–1与1之间，即–1≤r≤1，其性质如下：
（1）当r>0时，表示两变量正相关；r<0时，表示两变量为负相关。
（2）当|r|=1时，表示两变量为完全线性相关，即为函数关系。
（3）当r=0时，表示两变量间无线性相关关系。
（4）当0<|r|<1时，表示两变量存在一定程度的线性相关。且|r|越接近1，两变量间线性关系越密切；|r|越接近于0，表示两变量的线性相关程度越弱。
相关系数按三级划分：|r|<0.4 为低度线性相关；0.4≤|r|<0.7 为显著性相关；0.7≤|r|<1为高度线性相关。
例1-1计算的相关系数为0.976 7，说明月广告投入与平均销售额之间呈高度的线性正相关。
