1.乐观法
乐观法也称最大决策法、大中取大法。即当决策者面临情况不明的决策时,以争取最好结果的乐观态度来选择决策方案。决策时,首先计算各方案在不同自然状态下的收益,并找出各方案所带来的最大损益值,然后从中选出损益值最大的方案作为满意方案。
表1-1损益值 (单位:元)
例题1
某百货公司准备购进一批电视机,根据未来需求情况和过去的销售经验,当未来出现高需求时能卖100台,一般需求时能卖50台,低需求时能卖10台,因而提出三种方案,进货100台、50台和10台,其损益值如表1-1所示。但该商场并不知道未来电视机市场需求到底是哪一种情况,也不知道其发生的概率,在这种情况下,如何决策?
解:先求出各方案带来的最大损益值。
Max I= Max{50 000, 20 000, -25 000}=50 000
Max Ⅱ= Max{25 000, 25 000, -5 000}=25 000
Max Ⅲ= Max{5 000, 5 000, 5 000}=5 000
然后从三个最大损益值中求取最大值:
Max{I, Ⅱ, Ⅲ}= Max{50 000, 25 000, 5 000}=50 000
50 000对应的方案为进货100台。
2.悲观法
悲观法亦称保守决策法、小中取大法,即决策者面临着各种状态发生的概率不清时,首先分析各种最坏的可能结果,然后从中选择最好的,以此对应的方案作为决策方案。决策时先找出各方案的最小损益值,再从中选取最大值对应的方案作为比较满意的方案。
例题2
题干同例题1,这次需先求出每个方案带来的最小损益值,然后从最小值中选择最大值。
Maxmin= Max{-25 000, -5 000, 5 000}=5 000
对应的方案为采购10台。
3.最小后悔值法
最小后悔值法也称最小机会损失决策法。后悔值是指在各种自然状态下的最大收益值与每个决策方案对应收益值之差。
后悔值=该自然状态下的最大收益值-该方案在该状态下的收益值
最小后悔值法就是先计算出各方案的最大后悔值,然后从中选出最小值,这个最小值对应的方案即为入选方案。决策时,首先找出各状态下的最大损益期望值;然后计算各状态下不同方案的后悔值;接着找出每一方案所对应的最大后悔值;最后从结果中找出最小值,对应方案为满意方案。
例题3
题干同例题1。首先找出各状态下最大损益期望值并计算各状态下各方案的后悔值。
高需求状态下的最大期望值为50 000,因此,方案一、二、三在高需求状态下的后悔值分别为50 000-50 000、50 000-25 000、50 000-5 000。
一般需求下的最大期望值为25 000,因此,方案一、二、三在一般需求状态下的后悔值分别为25 000-20 000、25 000-25 000、25 000-5 000。
低需求下的最大期望值为5 000,因此,方案一、二、三在低需求状态下的后悔值分别为5 000- (-25 000)、5 000-(-5 000)、5 000-5 000。
把损益值表换算成表1-2所示的后悔值表。然后找出每一方案所对应的最大后悔值并从中找出最小值,对应方案为满意方案:
Minmax{Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ}=Min{30 000, 25 000, 45 000}=25 000
对应的方案为进货50台。
表1-2 后悔值表 (单位:元)