统计学是一门十分古老的学科，它起源于社会经济问题的研究，一般认为其学理研究开始于古希腊的亚里士多德时代，但是将其作为一门学科系统地研究和发展，则是在17世纪中叶的欧洲逐步展开的。对统计学基础理论的探讨，在其历史发展的长河中，形成了国势学派、政治算术学派、数理统计学派和社会统计学派。任何一门学科学派的形成与其代表人物的生活工作背景、知识结构、思想方法密不可分，在学习过程中，可发现各学派对统计学认识的共性和差异性。
（1）国势学派。该学派的代表人物是德国的康令（H.Conring，1606—1681）和阿亨瓦尔（G.Achenwall，1719—1772）。H.Conring第一个在德国黑尔姆斯太特大学以“国势学”为题，讲授政治活动家应具备的知识。G.Achenwall在格丁根大学最早开设了“国家学”课程，其主要著作《近代欧洲各国国势学纲要》讲述的是“一国或多数国家的显著事项”，他用对比分析的方法研究了国家组织、人口、军队、领土、居民职业以及资源财产等一系列问题。该学派在进行国势比较分析中偏重事物性质的解释，而不注重数量对比和数量计算，但该学派对统计学的最大贡献是它提出了一个世界公认的名词——“统计学（statistics）”。
（2）政治算术学派。该学派的代表人物是威廉·配第（William Petty，1623—1687）和约翰·格朗特（J.Graunt，1620—1674）。配第在其著作《政治算术》中，对当时的英国、荷兰、法国之间的财富进行数量上的计算和比较，开创了应用数量方法研究社会经济现象的先河。格朗特的代表性著作《对死亡率公报的自然观察和政治观察》中，对伦敦市50多年的人口出生和死亡资料进行了详细的计算和分析，他不仅是统计学的奠基者，更是人口统计学的先驱。政治算术学派在统计发展的历史上有着重要的地位，由于它以数量分析为特征，从这一角度评价，其分析思想和方法是统计学的真正起源。
（3）数理统计学派。最初把古典概率论引进统计学的是法国的若干位数学家，如拉普拉斯（P.S.Laplace，1749—1827）、帕斯卡（B.Pascal，1623—1662）和费马（Pierre de Fermat，1601—1665）。帕斯卡和费马将赌博中出现的各种问题归纳为一般的概率原理；拉普拉斯阐明了统计学的大数法则，进行了大样本推断的尝试。与此同时，比利时统计学家、数学家凯特勒（Adolphe Quetelet，1796—1874）在其著作《社会物理学》中利用大数法则论证了社会生活中的随机偶然现象贯穿着必然的规律性，并运用概率论原理提出了著名的“平均人”概念，计算人类自身各性质标志的平均值，通过“平均人”来探索社会规律。
数理统计学派对统计方法做出了杰出贡献，他们创立的各种统计方法有力地推动了统计学的快速发展。英国的戈赛特（William Sealy Gosset，1876—1937）利用t分布（即著名的student 分布）建立了“小样本理论”；费希尔（Ronald Aylmer Fisher，1890—1962）给出了F统计量、极大似然估计、方差分析等；内曼（J.Neyman，1894—1981）和皮尔逊（Egon S.Pearson，1895—1980）提出了置信区间估计和假设检验；沃尔德（A.Wald，1902—1950）发明了序贯抽样和统计决策函数；卡尔·皮尔逊（Karl Pearson，1857—1936）设计的“线性相关系数”是表示两个随机变量相关程度最常用的表达式，并且他还构建了完美的“χ2检验”。
（4）社会统计学派。该学派的主要代表人物有克尼斯（K.G.A.Knies，1821—1898）、恩格尔（C.L.E.Engel，1821—1896）和梅尔（G.V.Mayer，1841—1925）。他们的主要研究对象是社会现象，研究的目标是发掘社会现象的内在联系和相互关系，研究方法是全面调查和抽样调查。著名的“恩格尔系数”是衡量城乡居民生活水准最有效、最客观的统计评价指标。
上述各统计学派对统计学的贡献显示出统计学思想的共性，即从大量的经济社会现象中发现重要的概念和有价值的结论，无论是其利用对比分析的方法、调查方法还是用数量特征和概率大样本理论方法，其研究目标都是一致的。
2．现代统计学
20世纪50年代以来，统计学的理论、方法和应用进入了一个崭新的阶段，统计理论和方法随着数学学科的发展日益雄厚和丰富，鞅论、各态遍历（ergodic）和非线性时间序列分析相继出现。在研究内容上，贝叶斯统计、非参数统计、探索性数据分析、数据挖掘、面板数据模型、高维统计分析以及高频数据分析成为一个又一个热点。特别是20世纪70年代以来，电子计算机技术的发展大大推动了统计学应用的广度和深度，计算机不仅为统计数据的采集、存储、分类、整理和查询带来了极大便利，而且还提供了强大的统计分析工具，同时还将遗传算法、人工神经网络方法等计算方法带进了统计学，产生了统计计算和统计模拟等新的统计学科分支，使得统计学的研究方法和研究内容更为丰富。
借助于现代的计算机技术、信息技术以及空间技术，今天的统计学几乎渗透到每一个学科分支，从社会科学中的经济学、社会学、法学、文献学、历史档案学到自然科学中的生物学、农学、医学、环境科学、工程技术、军事科学以及管理决策等，现实社会呈现的新问题和长期的数据积累本身就为统计学提出众多新的研究课题，在研究和解决实际问题的过程中，则又进一步推动了统计学的发展和升华。
现代统计学最为显著的特征是：直接面对实际问题、统计方法拥有强大的分析工具（一般为统计软件和数据处理软件）和详实丰富的数据资料。
