有一个关于牧民与草地的故事，说的是当草地向牧民完全开放时，每一个牧民都想多养一头牛。因为多养一头牛增加的收入大于其供养成本，很明显这是有利可图的事情。 虽然对于单个牧民来说，他增加一头牛是有利的；但是...
囚徒困境的具体应用：让对方陷入困境
唐朝时候，李德裕任浙西观察使。当地甘露寺的和尚向官府控诉前任知事僧在移交常住物时，私吞了黄金若干两，并引以前几任知事僧的证言为证。他们一任接一任地往下移交，都有文书账簿。新卸任的知事僧已经承认了盗取黄...
最经典的博弈案例：囚徒困境
有一位富翁在家中被伤，财物被盗。警方在此案的侦破过程中，抓到两个犯罪嫌疑人A和B，并从他们的住处搜出枪支和受害人家中丢失的财物。但是，他们都矢口否认曾伤过人。于是警方将两人隔离审讯。为了分化瓦解对方，...
人生无处不博弈
人在社会上生存，必然要同周围的人交往，人们会不自觉地进行博弈思维，这就必然会产生博弈。博弈在现实生活中可谓无处不在：当你要去买东西的时候，你会选择比较临近的两个店铺，谁的东西更为便宜，去哪一家更为方便...
博弈论的基本术语
田忌赛马的故事在中国妇孺皆知，说的是战国时期齐威王和大将田忌赛马。参赛的马被分成上中下三等，齐王的马在每一等级上都比田忌的马好。齐王原本是稳操胜券的，但军师孙膑给田忌出了个主意，要田忌用下等马输给齐王...
对博弈的理解
什么是博弈 通俗地讲，博弈就是指游戏中的一种选择策略的研究。博弈的英文为“game”，我们一般将它翻译成“游戏”。而在英语中，“game”的意义不同于汉语中的游戏，它是人们遵循一定规则的活动，进行活动...
赌徒博弈：注定要输的游戏
约翰?斯卡恩在他的《赌博大全》一书中写道：“当你参加一场赌博时，你要因赌场工人设赌而给他一定比例的钱，所以你赢的机会就如数学家所说的是负的期望。当你使用一种赌博系统时，你总要赌很多次，而每一次都是负的...
非零和博弈：两败俱伤与互利双赢的权衡
非零和博弈是一种非合作下的博弈，博弈中各方的收益或损失的总和不是零值，它区别于零和博弈。在非零和博弈中，一个局中人的所得并不一定意味着其他局中人要遭受同样数量的损失。也就是说，博弈参与者之间不存在“你...
多人博弈：集体行动的逻辑
从前有座山，山上有个庙，庙里住个和尚，和尚每天都到山下的小河里挑水喝。后来庙里又来了一个和尚，两人谁都不想一个人去挑水，于是变成两人每天到山下抬水喝。再后来又来了一个和尚，抬水不好分工了，大家都坚持不...
策略博弈：亮出手中的优势牌
按照博弈论的观点，各方均有一个优势策略的博弈是最简单的一种博弈。虽然其中存在策略互动，却有一个可以预见的结局：全体参与者都会选择自己的优势策略，完全不必理会其他人会怎么做。 但并不是所有博弈都有优势策...
鹰鸽博弈：强硬与温和的演绎
有一种博弈，两方进行对抗有侵略型与和平型两种战略，称为鹰鸽博弈。 鹰搏斗起来总是凶悍霸道，全力以赴，孤注一掷，除非身负重伤，否则绝不退却。而鸽是以高雅的方式进行威胁、恫吓，从不伤害对手，往往委曲求全。...
博弈的均衡：纳什均衡
无论进行哪一种博弈都会形成一种均衡，在各种均衡中有一个纳什均衡。纳什均衡是博弈的核心概念，那么什么是纳什均衡？ 纳什均衡是指，每个博弈参与者都确信，在给定其他参与者战略决定的情况下，他选择了最优战略以...
博弈论更是一种思维方式
专门研究相互依赖、相互影响的人群的理性决策行为及这些决策的均衡结果的理论，就是博弈论。它是由冯?诺伊曼和摩根斯特恩在20世纪中期创立的。他们是从研究各种扑克游戏中的各个要素，如虚张声势、使用骗术、猜测...
博弈论
对囚徒困境的克服：简单的价格战模型、法律博弈
有两家建材制造商投入的固定成本各为5 000元，他们在同一个市场销售同样的产品，分别可以卖高价2元/吨与低价1元/吨。售价为2元/吨时，整个市场可卖出5 000吨，收入10 000元；售价为1元/吨时...
博弈论
房地产开发博弈与纳什均衡
在每个博弈者都有优势策略时，占优策略均衡的存在非常合乎逻辑。一个优势策略优于其他任何策略，同样，一个劣势策略则劣于其他任何策略。假如你有一个优势策略，你可以用之，并且知道你的对手若是有一个优势策略他也...
博弈论
囚徒困境的深刻哲理
普林斯顿大学数学系主任阿尔伯特•塔克创造了一个人们耳熟能详的博弈模型，这就是“囚徒困境”（Prisoner’s Dilemma）。 一位富翁在家中被杀，财物被盗。警察抓到两个犯罪嫌疑人甲和乙，但他们矢...
协和谬误：不要将错误进行到底
从前，有一个少年要到隔壁村庄办事，途中要经过一座大山。由于地处荒僻，大山上难免有野兽出没，家人一再嘱咐他说：所以少年临行前，“如果在山上遇到野兽，千万不要惊慌，只要爬到离你最近的树上，野兽就奈何不了你...
胆小鬼博弈亡命徒策略：敲山震虎，让对手主动退出
胆小鬼博弈的微妙之处就在于：它似乎证明了在某种情况下，你越不理性，就越有可能成为赢家，得到理想的结果。在这局博弈中，我们可以形象地把倾向于退避让路的一方称为胆小鬼，而把勇往直前、坚持到底的一方称为亡命...
胆小鬼博弈与斗鸡博弈一样都有两个纳什均衡点
斗鸡博弈还有另外一种类似的模型，即胆小鬼博弈。这是一场极度危险的游戏，当中的每一步都蕴藏着巨大的希望与危机。胆小鬼博弈与斗鸡博弈的内容大同小异，大概是这样的： 聪聪和沐沐这两个顽皮好胜的不良少年在玩伴...
妥协：斗鸡博弈的精髓
众所周知，“呆若木鸡”这一成语源于古代的斗鸡游戏，现比喻人呆木不灵，像木头鸡一样，形容因恐惧或惊讶而发愣的样子。但其本来意思却与此正好相反，通过阅读下面的典故你就会明白一二。 纪渻子是春秋时期训练斗鸡...